A. Pernyataan dan Kalimat Terbuka
Pernyataan adalah kalimat yang hanya mempunyai nilai kebenaran benar
atau salah saja, tetapi tidak sekaligus kedua-duanya.
Kalimat Terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai
kebenarannya karena masih mengandung peubah
(variabel).
B. Ingkaran atau Negasi
Tabel Ingkaran
P | ~P |
B S | S B |
C. Pernyataan Majemuk
| 1. Konjungsi p ˄ q dibaca : p dan q Tabel kebenaran konjungsi
| 2. Disjungsi p ˅ q dibaca : p atau q Tabel kebenaran disjungsi
| ||||||||||||
| 3. Implikasi p → q dibaca : jika p maka q Tabel kebenaran implikasi
| 4. Biimplikasi p↔q dibaca : p jika dan hanya jika q Tabel kebenaran biimlikasi
|
D. Tautologi dan Kontradiksi
1. Tautologi adalah pernyataanmajemuk uyang selalu bernilai benar dalam
setiap kemungkinan.
2. Kontradiksi adalah pernyataan majemuk yang selalu bernilai salah
dalam setiap kemungkinan.
dalam setiap kemungkinan.
E. Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari implikasi p → q dapat dibuat implikasi yang lain, yaitu :
1. Konvers : q → p
2. Invers : ~p → ~q
3. Konvers : ~q → ~p
F. Kesetaraan atau Ekuivalensi
1. ~(p ˄ q) ≡ ~p ˅ ~q
2. ~(p ˅ q) ≡ ~p ˄ ~q
3. ~(p → q) ≡ p ˄ ~q
4. ~(p ↔ q) ≡ (p ˄ ~q)˅ (q ˅ ~p)
5. (p → q) ≡ ~q→ ~p ≡ ~p ˅ q
G. Pernyataan Berkuator
Kuantor terdiri dari :
1. Universal : Ѵ = semua/setiap
2. Eksistensial : э = ada/beberapa
Pernyataan | Ingkaran |
1. Semua P(x) = (Ѵx)(P(x)) 2. Ada P(x) = (эx) . (P(x)) 3. Tidak ada yang P(x) = (Ѵx) . ~P(x) | 1. Ada yang tidak P(x) = (эx) . ~P(x) 2. Semua tidak P(x) = (Ѵx) . ~P(x) 3. Ada yang P(x) = (эx) . P(x) |
H. Penarikan Kesimpulan
1. Modus Ponens | 2. Modus Tollens | 3. Silogisme |
p → q : B p : B ◌ q : B | p → q : B . ~q : B ◌ ~p : B | p → q : B q → r : B p → r : B |
